2. 人有两条腿是真命题吗?¶
一般日常语言中“人有两条腿”是泛指语气。这句话的意思不是“任取一个人,他都有两条腿”。说这句话的人一般不否认“有些残疾人没有两条腿”。所以,在日常语言中,这句话的意思是:“一般来说,正常的人有两条腿”。因此,日常语言中的这句话连命题都不是(什么叫“一般来说”,什么叫“正常”?),更别说真命题了。
比如,我们如果理解这句话为“大部分人有两条腿”,但在这里,“大部分”是没有被明确定义的。虽然我们可以进一步定义什么叫“大部分”,但是“可以定义”不代表“已经定义”。在日常语言中一般是没有被明确定义的。如果说“95.45%以上的人有两条腿”,这是明确的,是可以通过人口普查的方式来确实这句话的真假。这句话要么真要么假,因此这是命题。当然我们也可以用大量统计来验证的,如果抽样公平,统计得到的结果显著,那我们相信这个命题大概率是真的。但是如果只说“大部分”,那多少是大部分?是超过50%算大部分,还是要超过80%呢?对“大部分”这个词的感觉,每个人大概也都不一样,这就是模糊。如果我们统计出来一个数字,比如75%,大家可能有人认为这算是“大部分”,有人认为这还不算。这样的话,这句话的真值不确定,因此不是命题。
甚至如果抛开概率,假设在一场大规模战争过后,世上幸存的人最多只有一条腿,那么“人有两条腿”是不是说就错了呢(因为从统计上来说它确实被推翻了)?“人有两条腿”恐怕没有大概率那么简单,它也暗含了人的一种自然的、健康的发育状态。设想一下,在这场大战之后,一个刚出生的小孩有两条腿。假设世界上只诞生了一个新的小孩。那这个小孩在长大后,会认为那些拄着拐、坐着轮椅的、腿部残疾方式形形色色的绝大多数人是正常人类,而可以自由走路和奔跑的自己是不正常的人类吗?况且,生物界不仅仅有人,小孩会观察其他动物,发现高等动物一般都有对称性,一般也不需要借助外部工具才能运动。他从来没有见过拄拐棍的猫,坐轮椅的狗:这些生物都像他一样,可以自由地走路和奔跑。而且,健康的动物都是在很大程度上相似的,而不是有形形色色的残疾。
如果我们把“人有两条腿”认为是学术中使用的宣告语气,即“任取一个人,他都有两条腿”,就像“三角形内角和是180度”一样,如果它为真就不允许任何反例存在。在这种意义下,“人有两条腿”才是命题,但显然是假命题。
因此,虽然人们经常说陈述句就是命题,但是这并不完全正确。这个陈述句不能是泛指语气的(给它加上具体的限制之后,它就不再是泛指语气了)。要成为命题,这个陈述句必须要么为真,要么为假,而且这种真假必须要是公认的;或者说是这个陈述句必须是可判定的。有人可能会说,在日常语言中没必要那么严格,把差不多是对的说成真命题也无伤大雅:就按大家约定俗成的用法,再按语感把自然语言中的“对”和“真命题”划等号,基本不会有什么问题。但我们要注意:真命题这个词指向的概念根本不属于日常语言的领域。日常语言中即使用命题这个词来指其他概念,也丝毫不能改变学术中命题这个词的意思。这就好像,动画片里也经常说能量,但这种约定俗成的能量概念,对物理学里的能量概念,没有任何影响。如果一个学生和物理老师说:“我在动画片里看到的能量概念和你教的不一样”,大家会怎样想?
举个经典的三段论。要是把“人有两条腿”当成真命题,那么因为“生来没有双腿的残疾人是人”,我们通过三段论就可以得出“生来没有双腿的残疾人有两条腿”这种荒谬的结论。由此显而易见,“人有两条腿”不是逻辑学中的真命题。要是把这种泛指语气的句子当命题来使用,逻辑会崩溃。这清楚地表明了,逻辑学根本不认为“人有两条腿”是真命题。认为这种命题是真命题,那整个逻辑规律都会被推翻的。逻辑会被污染,它的价值也会大大降低,降格为茶余饭后闲谈的那种“逻辑”了。这种“逻辑”无法承担学术研究的重任:如果每一步的推理都不是一定正确的(假设可信度为\(99\%\)),那在推理很多步之后(假设为\(N\)步),结论可信度就很低了(为\(0.99^N\))。