21. 从物理学的角度看，时间是连续的还是不连续的？

要解答这个问题，我们首先要明确物理学是什么。

• 物理学研究的对象是经验世界，但物理学并不等同于经验世界中的任何东西。严格来说，我们对于经验世界，只知道“我们观测到了什么”，而不知道“我们观测到的东西，如果脱离了观测，究竟是什么”。

• 翻开任何一本物理课本，你会发现理论物理是一套数学模型。我们在使用这套数学模型研究一个物理现象时，模型的输入是我们观测到的初始条件和边界条件，输出是理论计算结果。而为了评判这个计算结果的正确性，我们用实验来验证计算结果和观测结果是否相符。

• 由此，我们可以得知，一个成功的物理理论，只需要满足使用以下两种操作，会得到在误差范围内可以被认为是相同结果：1）观测初始条件和边界条件 \(\longrightarrow\) 纯粹数学计算得出结果；2) 系统在自然中演化 \(\longrightarrow\) 观测自然演化的结果。而我们从这个要求，决不能严格推出：“纯粹数学计算”和“自然演化”是同构的。

• 因此，物理学只是模拟经验世界中的事件，而不能说是这个模拟系统中的所有细节都与自然系统中的所有细节一一对应相同。这就像我们用计算机仿真任何东西，比如我们仿真水的流动，虽然可以得到准确的结果，但是计算机仿真使用的是电路和电能，而不是水。我们也不能因为仿真结果准确就认定：水的本质是电路和电能。同样，我们在量子力学中使用波函数，也决不意味非波函数本身一定在外在世界中存在对应物。

• 要回答“物理学中的时间是连续的还是不连续的”，我们必须先要明确知道什么叫“物理学中的时间”：是在物理测量中的时间，还是数学模型中的时间。

• 对于测量中的时间，理论上可测的时间的一个下界是普朗克时间。

• 至于数学模型中的时间是不是连续，只要去看那数学模型本身就可以了，看在那个模型中，时间的定义域是什么。如果在这个数学模型中，有任何对时间进行求导的操作，那在这个数学模型中，时间必然是连续的。

• 但我们要清楚，我们所有以上的结论，只适用于“测量模型”和“描述演化的数学模型”，而不一定适用于任何其他东西。

完。