17. 人类一定能了解并理解所有宇宙规律吗?

人类可以通过思考来解释经验世界中的现象,是一个经验规律而非先验规律。我们并不是一生下来就觉得我们可以通过思考来解释所有的现象,虽然我们一直在试图那样做。在伽利略和牛顿那个时代以前,基本没有任何人有自信说他可以精确解释自然界中发生的所有现象。但人最终倾向于解释事物,所以想象出了神之类超自然的存在(严格地来说是思维上的存在,除非你真的有关于神的直接经验,比如看到过神或听到过神的声音)。但那种解释是无力的,因为它经常是为解释一个现象就发明一个理论(或者在现有的理论上在加点“临时发明”的理论),这种解释和没解释差别不大,但即使有这么个解释,人们还是感觉比没有解释要好一些,所以他们经常选择去相信神之类的超自然存在。

当然,伽利略和牛顿也不是说就能解释自然界中发生的所有现象,但他们已经开始有了足够的自信:虽然我目前还无法解释这个现象,但我相信通过研究和思考,终归是可以解释这个现象的。正是这种自信支撑着科学研究:如果科学家不是在很大程度上相信他使用科学的方法,可以解释他所研究的现象(虽然他自己不一定会成功),那他怎么会去做科学研究呢?

这种自信是从哪来的呢?这事实上是一种后验性的自信:是我们先建立起了一套理论,发现它不仅仅能解释我们要解释的现象,竟然也可以解释其他的现象。这来自于我们的泛化倾向,也就是我们把一个适用于一个特殊情况的东西,推广到一般情况中去的倾向。但是泛化倾向只负责推广,而不在乎推广之后,是否真的适用于一般情况下:因此,我们可以把泛化之后的结果称之为猜想。之后,我们就要去验证那个猜想。在大多数情况下,验证不会成功,然后我们就去调整我们的猜想,继续验证,如此循环。如果在某一次,泛化和调整过的理论,真的通过了验证,比如各种情况下的实验都符合理论推导的结果,那么我们就得到了一个更一般的理论。而牛顿则是把地上适用的理论泛化到了天上,最终得到了一个在天上地下都适用的理论。我们先暂时忘掉我们学到的那些先进知识,就想一想从原始人到牛顿,从连一个具体现象也无法很好地解释,到用一套简洁的理论解释了当时已知的一切力学问题,就会感到这真是一个奇迹。而这究竟是如何可能的呢?

我们现在就来看看科学的解释到底是什么。一套科学理论是一个建立在数学和逻辑基础上的抽象模型。就以物理为例吧。物理并不研究什么客观世界中的物体本身,它研究的只是这些物体的一些量以及这些量之间的关系。所以首先产生的,就是量化的问题。“物体可以被量化,并且量之间遵循数学规律”这首先就是一个经验规律,因为我们可以想象一个世界,在那个世界里物体的长度、质量、温度都是随机变化的,因此我们连一个尺子都设计不出来,因为如果一个尺子的长度随机变化,它还能用来被量什么呢?量化,是把经验世界中物体的性质对应到一套数字系统上的过程。而数字系统(比如自然数,实数和复数),却是人类的思维创造:它需要经验的启发才能发动,但一经发动就不再受经验的制约。比如我们知道了怎样算加法,那随便选两个非常大的数相加——可能这是一个在历史上没有任何人做过的加法——我们只要保证运算不出错,就知道运算结果是正确的,而不必非要在经验世界中找到具体的例子来实验一番。因此,数学是思维世界中的纯粹概念构造,而量化则是把这种概念构造对应到经验世界中去。量化本身就是一个经验事件,因此我们就要对量化进行评判,看一看在多次测量中,得到的量是否都能很好地对应到我们选择的数字系统上去。量化事实上是一个复杂的过程,因为连定义一个合理的量,比如能量,都可能需要好几代人的努力。有了量之后,我们就可以尝试通过数学工具,比如方程,来描述这些量之间的关系。这又是一个复杂的探索过程,最终能得到一个普遍适用的方法。从纯粹理智的层面上来讲,也是一个奇迹。在这之前,纯粹理智自己都不相信它能做出这么厉害的结果。

所以,什么是解释呢?解释是人类在思维世界中,或者说在概念世界中,建立一个模型来解释经验世界中的现象。解释有两个方面组成:1)观察和量化:量化是连接经验世界和概念世界的桥梁,具体表现为对物理量的测量,可以用来得到理论推导的条件,也可以用来验证理论推导的结果;2)描述量之间关系的数学工具,一般表现为方程:这些方程虽然是通过概念世界和经验世界之间的多次交互确定下来的,但它们本身是概念世界中的存在。所以在科学研究中,解释一个现象的一般范式是:1)通过测量得到初始条件(量化:从经验世界到概念世界);2)在概念世界中用数学工具,使用方程和测量得到的初始条件,进行理论推导,得到结果的理论推导值(纯粹是概念世界中的活动);3)通过测量来得到结果的实验观测值来验证理论推导值是否正确,进而评判理论是否正确,或者观测是否正确(量化:连接概念世界和经验世界)。对于一些还没有达到充分量化水平的研究方向,我们可以把上面的量化改为观察,数学推导改为逻辑的推理。

“科学不试图去解释,甚至难以试图去诠释。 科学主要是构建模型。 这里的模型指的是一个数学构造:这个数学构造加上某些语言上的诠释,描述了被观测到的现象。 这种数学模型唯一的和精确的合法性是:它被期望是有效的。 这是指,它可以正确地描述相当广泛领域中的现象。”

——《物理科学中的方法》

约翰·冯·诺伊曼,1955

笔者译

然后我们再回来看看解释是什么。原来解释是在概念世界中仿真经验世界中的现象。因此,如果我们相信我们能解释宇宙中所有的现象,其实就是我们相信如下事实:我们把经验世界中所有现象构成的全集记为A,把概念世界中可以建构的所有现象记为B,那么A是B的子集。事实上我们就可以推出我们相信A是B的真子集,因为B中现存在虚构的现象(这里的虚构是相对于经验世界中的现实而言的),比如魔幻小说中的现象,童话故事中的现象,现代数学里高维空间、甚至无穷维空间中的现象,等等。

我们完全不理解我们如何可能拥有如此强大的能力:我们通过思维方法得出的所有可能结果,包含但不仅包含经验世界中所有的现象。这听起来狂妄无比,但事实却证明它在极大概率上是对的:如果所有科学规律都是建立在大量实验基础上,那这个论断就是建立在所有这些科学规律的基础上,进而建立在所有那些实验的基础上。因此,科学家才有了坚定的信念,去用科学的方法去尝试解释尚没有被很好解释的现象,虽然科学家并不一定显式的知道这个信念及其来源。

最后,我们来看看一些历史上最伟大的科学家是怎样赞叹这个奇迹的:

“在这一点上,一个神秘难解的问题在所有时代都让追求真理的思想者们感到不安。数学,归根结底不过是一种独立于经验的人类思维,为什么能够如此令人叹服地适用于真实世界中的对象? 那我们可以说,人类的理性,不依赖经验而只采用思考,就可以推测真实事物的性质吗?”

——《几何与经验》

阿尔伯特·爱因斯坦,1922。

笔者译。

“数学语言在描述物理定律上的有效性是一个奇迹。 它是一个绝好的礼物:我们既不理解它,也不配拥有它。 我们应该对它充满感激之情,并希望它在未来的研究中仍然有效,希望它在未来不管是好是坏,不管它会给我们带来欢乐还是会成为我们的障碍,都可以延伸到广泛的学科分支。”

——《数学在自然科学中无理由的有效性

尤金·维格纳(1963年诺贝尔物理学奖得主),纯数学与应用数学通讯: 13(1),1960。笔者译。

如果对这些问题有进一步的兴趣,欢迎阅读《哲学的重建》