22. 多重世界之间的关系

22.1. 认识世界的两种方法

在讨论多重世界之间的关系前,我们首先要讨论我们具体是如何认识一个世界的。 我们依照发生次序原则,把我们认识世界的方法分为两类:自下而上的方法和自上而下的方法。

22.1.1. 通过外延来认识世界:自下而上的方法

一个婴儿开始认识经验世界,首先是从扩展它的外延开始。 他最先接触的是感官世界,因为他在出生以前就开始使用触觉和听觉了。 他同一时间只能认识经验世界的有限部分:在这个过程中他主要使用对象化倾向和事件化倾向。 在他不断地认识了“客观世界”的不同部分之后,他通过记忆把经验世界“拼凑”和“整合”出来:这是组合倾向的体现。

他在出生后,很快就接触到了语言世界。 在这个过程中,他不光是“机械的拼凑”,也进行“有机的整合”。 比如婴儿学习语言,并不是把听到的所有词汇和句子简单地存储起来。 他可以说出他从来没有听到过的句子。 比如他听到过“红苹果”、“黄香蕉”,他在见到一个黄色的苹果时,就会说出”黄苹果“这个他从来没有听到过的词:这是通过对“黄”这个词的泛化而完成的(具体分析见“泛化倾向公理”)。

与在多重世界概述中介绍的各种历史中的方法不同,我们认为自下而上的方法更具根本性,即如何将不同的世界“合并”成更大的世界,而不是如何把一个无所不包的世界切分成不同的世界。 这是“认知发生顺序原则” 所要求的,因为我们对世界的初始认识是“拼凑”出来的(感官世界除外):

  • 对于经验世界,我们在任何时刻都只能认识它的一小部分。我们大脑中对于经验世界的“印象”是大脑凭记忆“拼凑”的结果。从整体上来说,它不对应于任何时刻的“客观世界”,因为它们来自不同时刻的记忆。

  • 对于抽象世界来说,我们同时也只能认识它的一小部分。在一个小孩儿还没开始学几何学,只知道在马上将要在学校里开始学习几何学时,在他的脑海里,“几何学”只是一个被命名的空集,或者是一个无内容的世界。 在他开始学习后,比如今天学了“什么叫点线面”,明天学了“什么叫三角形”,他脑海里的“几何学”才逐渐有了实质性的内容(扩展了外延),他也慢慢体会到了如何判定一个事物究竟是否属于几何世界,以及我们用几何的方法可以如何对几何对象进行研究(明确了内涵)。

22.1.2. 通过内涵来认识世界:自上而下的方法

在我们有了抽象概念后,我们可以用“内涵法”构造新的世界。 具体构造方法有两种:

  • 第一种方法是通过“调整”已有的世界来得到新的世界。 比如我们从自然语言世界中,剔除掉不符合某些权威制定的规范的语言现象后,就得到了“规范语言世界”。 这里构造新世界的内涵是:规范语言世界中的存在,一要属于自然语言世界,二要满足所有给定的规范。

  • 第二种方法是纯粹地建构。 比如物理世界,是由物理规律和应用场景共同构建出来的。 应用场景,从本质上来讲,是一些被赋予物理参数的几何体,在时空中的布置方式。 比如公理化的数学学科分支,完全是从一系列公理推演出来的。 我们在推演之前,只知道这个世界的内涵,即这些公理,而完全无法预测整个世界的外延,即体系中所有的可能结论,会有多么的丰富多彩。

22.2. 多重世界之间的联系

在“多重世界概述”中,我们着重讨论了多重世界之间的分别。 现在,我们要讨论多重世界之间的联系。

在下面的讨论中,我们使用如下三个标准来界定两个世界之间的关系:

  • 属性界定世界中材料的来源。比如经验世界中的材料来自于感官的感受,而概念世界中的材料来自于抽象化得到的概念。因此经验世界和概念世界就具有不同的属性,它们与心理世界又有不同的属性。

  • 类型界定世界中材料的性质。比如同样是概念世界,代数世界中材料的主要性质是数,而经典几何世界中材料的主要性质是形:因此这两个世界的类型就不同,而物理世界的类型与它们又都不相同。

  • 相容性界定两个世界的内涵是否有潜在的冲突。

另外要注意的是,下面讨论的“合并形成新世界”和”罗列形成列举世界“是两种完全不同的操作:合并而成的世界与原世界的性质上相同,而罗列形成的列举世界却与原世界在性质上根本不同。 比如我们有两个世界,每一个世界都是由一个平面上和它之上的一个三角形构成的。 我们对它们进行合并形成的世界是:一个平面和它之上的两个三角形。 我们对它们进行罗列得到“列举世界”则只有两个元素,而每个元素都是一个世界。 或者形象地说,合并是把几本内容无矛盾的书编订成为一个合集,而罗列则是形成一个目录:它不仅可以包含那几本书的名字,也可以包含任何其他物品的名字。

或者形象地说,建立“类型目录”或“图书馆”:不同的书被集合在一起,但书与书相互独立,并不非要产生交互,虽然可以相互引用。

1、相同属性、相同类型、相容的世界:可采用合并或嵌入的方法来组合得到一个新世界

相容的世界之间可以被不失真地合并或嵌入而组成一个新世界(组合倾向的结果): 比如我们可以把原本位于不同欧氏平面上的一些几何图形都并置在一个欧氏平面上(合并), 而这个欧氏空间又可以放在一个三维欧氏空间中(嵌入)。 然而我们之所以能这样做,是因为我们一般只关心一个几何图形中各部分的相对位置关系,而不关心它们在平面中的绝对位置,更不关心平面中先前的“虚空”是否被其他对象占据。 如果我们关心绝对位置,或者认为原来的虚空不能被改变,那么这些世界就不再彼此相容,因为在合并过程中可能出现冲突。

我们在用感官世界来构造经验世界时,同样使用了合并的方法。我们用自己不同时刻的感官世界,以及别人对他们的感官世界或经验世界的描述和记载,组合出了我们自己的经验世界。

2、相同属性、不同类型、相容的世界:可以有机地结合成一个新世界

  • 比如牛顿三大运动定律、万有引力定律以及一些唯象的定律,加上各种物理情境,构成了机械力学的世界; 麦克斯韦方程组以及一些唯象的定律,加上各种物理情境,构成了电动力学的世界。 从属性上来说,机械力学世界和电动力学世界都是概念世界;从类型上来说,它们不同:虽然它们都关心同样的对象,但是它们关心的是对象的不同物理量。 然而这两个世界是相容的:因为它们都是由内涵法得到的世界,而它们的内涵之间并没有明显矛盾之处(虽然有隐含的问题,比如如果我们要求基本方程在任意惯性系下都协变,那么经典力学要求伽利略变换而电动力学要求洛伦兹变换:但从本质上来说这是两种理论在泛化时的冲突)。 这样我们使用组合倾向把这些内涵组合起来,就可以生成一个可以容纳机械力学现象、电磁学现象以及它们相互作用产生的现象的更大的世界: 在这个新世界里,选择好物理情境,就可以容纳发电机和电动机这些引爆第二次工业革命的发明。

  • 现代数学则更明显地显示了这一点,比如度量空间和向量空间就可以结合成赋范空间。 这同样是用内涵法实现的:我们把度量空间的内涵,即度量结构,和向量空间的内涵,即线性的代数结构,结合到一起,并用这个复合的内涵来定义赋范空间。

3、相同属性、相同类型、不相容的世界:不可直接合并,但可尝试发现深入的联系,也可形成列举世界

在这样的两个世界中,存在互不相容的建构规则。 比如二进制计数和十进制计数的区别在于它们的计数规则不同,这种内涵的冲突决定了它们不可直接被合并。 但它们是本质上相同的世界:我们很容易在这两个世界的元素之间建立一一映射让它们完全对应起来,并且它们之上定义的通常意义下的运算也有着相同的性质,比如加法的交换律和结合律。 再比如同维平直时空和弯曲时空,我们可以想象后者是前者经过一系列的伸展、压缩和变形而得到的,同样可以建立一一映射。 对于一般的情况,我们则只需要罗列它们来得到一个“列举世界”,就比如几何学可以分为欧氏几何和各种非欧几何,文学可以分为现实文学和幻想文学等等。 它们经常不能被合并,因为它们可能有互相冲突的内涵。 然而,这并不代表我们不能够统一地认识它们:我们可以统一的是我们的认识方法,而不是认识得到的具体内容。 探寻这些统一的认识方法,正是本书的目标之一

4、相同属性、不同类型的世界:不可合并,经常存在联系,可形成列举世界

比如语言、逻辑、数学和物理都属于“概念的世界”,来自五感的感觉都属于“经验世界”,情绪、情感和意志都属于“心理世界”等等。 它们之间经常具有密切的关系,比如我们可以尝试用语言来表达其他种类概念世界中的事物,比如物理世界事实上继承了它所用到的数学世界(但那不是合并),比如五感的感觉(各自也形成一个世界)需要进行综合来得到一个统一的感官世界。 本条目探讨的联系与上一条中的相比,经常会少了一些严格性而多了一些复杂性:比如自然科学世界虽然会使用数学,但数学不再具有在数学世界中那种至高无上的地位了,比如如果理论结果与实验结果不符,我们经常会给理论结果加上一个“经验校正”。 对于这种情况,我们同样可以罗列它们来得到一个“列举世界”:即”属性世界总目录”。

5、不同属性的世界:无法相互替代,而只能相互模仿或模拟,或形成列举世界

不同属性的世界中,对象的来源不同。 所以,它们无法相互替代,而只能相互模仿或模拟。比如:

  • 在经验世界里,我们可以画一个三角形,但它永远没有直观和概念世界中的三角形完美。 因为“三角形”从本质上是一个直观和概念,所以直观和概念的世界相比经验世界,对三角形而言,就有统治性的权威: 即使我们测量一个经验世界中平面上的三角形,发现其内角和不精确为180度,我们也不能对直观和概念世界中的结论进行质疑,相反应该在测量方法和测量精度等方面进行质疑。

  • 在概念的世界中,我们可以描述食物的可口、风景的秀丽,但那描述和感官世界中的现实比起来,永远都显得苍白而乏味。 对食物和风景的欣赏,感官世界有着无可置疑的权威性。

  • 理论物理是使用一套公理模型,用来“模拟”经验世界中的现象。 由于物理学的目的是解释经验,所以经验就有了无可置疑的权威性。

所以,我们要注意,一个现象,究竟是在哪个世界里“真实发生”的,而在其他世界里只是“被模拟”的。 如果一个现象在某个世界里“真实发生”,那么就这个现象而言(比如对现象的描述、感受和分析等),这个世界相对于其他世界,就有着无可置疑的权威性。

22.3. 多重世界之间的交互原理

多重世界之间之所以可以交互,有如下几个原因:

1、“我”这个“超世界”的存在,同时存在于当下认识的多重世界中。

不管在哪个世界里,“我”都是存在的(更严格地说是在认识时),否则这个世界就无法被认识。 而且,“我”在认识不同世界时,永远是同一个我,而不是各自不同的“我”。 如果我们做一个极端假设,即不同世界中的“我”毫无关系,那多重世界之间将彻底脱节,即彼此无法以任何形式进行互相影响。 在经验世界里,“我”认识和改造客观事物;在概念的世界里,“我”创造新的概念并对概念体系进行分析和改进。 “我”可以联系不同的世界,比如“我”在感官世界中看到一个对象时,就自发地在概念的世界中寻找可以描述这个对象的名词; 比如“我”在做实验时,就把眼睛观察到的刻度识别为数字,再将这个数字与理论预测值相比较。 这就是令人惊奇的物理世界:这个概念世界看上去好像就是经验世界,但是,它和经验世界交互的唯一渠道就是物理量的测量(包括与物理量有关的观察,比如“天空是蓝色的”),更确切地说是测量值与理论值的比较。

2、跨世界的泛化

“我”,作为一个超世界的存在,经常无视世界之间的转换。 因此,“我”就经常进行跨世界的泛化。

比如,“我”从“感官世界里有苹果”泛化出“抽象世界里有苹果”, 从“某物存在于感官世界中”泛化出“某物存在于经验世界中”,甚至“某物存在于客观世界中”。

泛化是计划的动力。 比如我们要完成一件任务,我们就首先在概念和直观的世界中去构想完成任务的方法:这种构想被称为“计划”。 我们之所以会去制定计划,是因为我们相信我们可以把这个抽象世界中的“计划”,泛化到经验世界中,即通过“实施”来“实现”计划。 从构词上我们就可以看出,实施和实现这两个词,都有“实体化”的意味。 当然,这种泛化不一定可以成功,比如那个计划中包含了在经验世界中不可能完成的任务,或者在当下不切实际的任务。 这时我们就要调整我们的计划。

泛化还是“制造”的动力。 我们可以在概念和直观的世界中想象出一个天马,而因为泛化倾向,我们就希望在经验世界中真的有一个天马和概念和直观世界中的天马相对应。 因此,我们可以把“天马”这个概念在经验世界中进行实现,比如制造天马的模型、画出天马的图案,等等。 以后我们说不定还真的可以用生物技术来创造出作为生物的天马。

3、逻辑倾向的作用

逻辑倾向,指引我们去发现不同世界之间的联系:意识经常试图建立并确定多重世界之间不同性质的对象之间的关系,虽然它经常没有察觉到自己在那样做。 它甚至指引我们把不同世界中的存在建构成一个统一的网络:这虽然经常提高了我们的思维效率,但也让我们经常忽略多重世界之间的区别。