4. 多重世界概述¶
“世界”一词虽然常见，但其实却经常是混淆不清的概念的来源。 粗略地理解起来，“世界”代表时间、空间和其中一切的事物。 这之所以是“粗略的”，是应该我们并没有定义清楚时间指的是什么样的时间，空间指的是什么样的空间，以及一切的事物是什么样的事物，或者说，可能是什么样的事物。 所以，在不同的规定下，我们可以有很多个世界，即我们所说的多重世界（与量子力学的多世界诠释不同，虽然它们也可以归于我们的多重世界）。
我们知道，要想有效地讨论一个对象，我们首先需要明确地定义它：如果我们使用不同的定义，那讨论则很可能是无意义的。 在哲学中，则更为复杂：光有对象在通常意义下的定义可能还不够，我们还要指出我们说的是在哪个世界下的这个对象：更精确意义下的定义应该包括这一点。 如果忽视了这一点，很多针对概念的哲学争论都会变得没有意义，因为争论的双方经常使用同一个词指向不同世界里的同名对象。
4.1. 历史上关于多重世界的理论¶
历史上很多哲学家，都意识到了，如果我们只承认一个同一的世界，我们的哲学理论就会有自相矛盾、模棱两可之处。 因此，很多哲学家都提出了“多世界理论“，最典型的是二元论。
早在2000多年前，柏拉图就提出了两个世界：一个是可知世界，一个是可感世界（或者被译作“可见世界”）。 可知世界是一个概念的世界，里面的理念都是完美的、是可以被明确认识的，比如几何学中的对象。 可感世界是我们通过感觉去认识到的那个世界，里面的东西都是不完美的，也是不可被精确认识的。
柏拉图的二元论（线喻）
“那么请你用一条线来代表它们：把这条线分成不相等的两部分，然后把这两部分的每一部分按同样的比例再分成两个部分。 假定第一次分的两个部分中，一个部分相当于可见世界，另一个部分相当于可知世界。”
——《理想国》：柏拉图 著，郭斌和、张竹明 译
笛卡尔的心身二元论，指出了精神和肉体是截然不同的。他把主体和客体分立开来，把精神世界和物质世界分割开来的做法，深刻地影响了后世几百年的哲学。
笛卡尔的二元论
“我首先看出精神和肉体有很大差别，这个差别在于，就其性质来说，肉体永远是可分的，而精神完全是不可分的。……如果我还没有从别处知道，那么这一点就足以告诉我人的精神或灵魂是和肉体完全不同的。”
——《第一哲学沉思集》：勒内·笛卡尔 著，庞景仁 译
笛卡尔那里“主体-客体”认知关系的世界，在康德那里被称为现象（杂多表象）的世界，是可以被认识的，而存在本身，那独立于观察的客体，被称为自在之物（也被翻译成物自体或物自身），是不可被认识的。
康德的二元论
“作为我们的感官对象而存在于我们之外的物（自在之物）是已有的，只是这些物本身可能是什么样子，我们一点也不知道， 我们只知道它们的现象，也就是当它们作用于我们的感官时在我们之内所产生的表象。因此无论如何，我承认在我们之外有物体存在。”
——《任何一种能够作为科学出现的未来形而上学导论》：康德 著，庞景仁 译
叔本华对康德哲学进行了改造，认为“现象即表象”，“自在之物即意志”。不同于在康德那里“不可认识”的自在之物，叔本华转向了内在，去认识自己的意志，进而推广到了其他生物和自然界，比如意志客体化为“力”、“能量”等等。
叔本华的二元论
“‘世界是我的表象’：这是一个真理’：……虽无损于真理，究竟是片面的，……不过这一考察的片面性就会从一章得到补充……这另一真理就是每人，他自己也能说并且必须说：‘世界是我的意志’。”
——《作为意志和表象的世界》：阿图尔·叔本华 著，石冲白 译
尤其当应注意的是卡尔·波普在晚年提出的三重世界理论。 它可以被看作是以上理论的综合。
卡尔·波普尔的三重世界理论
“首先，是由物理对象组成的世界：它包括石头和星星；包括植物和动物；也包括辐射和其他形式的物理能量。我将称它为世界1。如果愿意的话，我们可以把‘物理世界（世界1）’进一步划分为无机世界和有机世界……”
“然后，是精神的或心理的世界：它包括我们痛苦与愉快的感觉，包括我们的想法和决定，包括我们的知觉和观察。 换种说法，这个世界是关于精神或心理的状态或过程的，或者说是关于主观经验的。 我将称它为世界2…… ‘世界2’有多种进一步划分的方法……”
“世界3，是指人类思维成果的世界：比如语言，比如民间传说、日常故事和宗教迷思，科学猜想或理论，数学构造，歌曲或交响乐，绘画与雕塑，也包括飞机、机场和其他伟大的工程。我们很容易从‘世界3’中分辨出很多不同的世界。我们可以分辨‘科学的世界’和‘虚构的、小说中的世界’，我们可以分辨‘音乐的世界’、‘艺术的世界’与‘工程的世界’。为了简洁起见，我将只讨论一个‘世界3’，即人类思维成果的世界。”
——《三个世界》：卡尔·波普 著（1978年4月7日），笔者 译
4.2. 现代数学柏拉图主义的启示¶
对于多重世界，我们可以从现代数学那里得到一些启示。 这是因为，在明确规定一个“定义”具体是在哪个世界的意义下的这个问题上，20世纪数学家们的公理化工作是我们的典范。 比如数学家研究空间，首先就要定义清楚他到底讨论的是什么空间，由什么样的基本元素组成，基本元素之间允许什么样的运算、产生什么样的结构。 比如他们会讨论度量空间、赋范空间、内积空间等等。 更广义的，他们定义了群、环、域这样的代数结构，以及网、滤子这样的拓扑结构。 数学家们讨论一个空间，会首先定义构成空间的基本元素是什么：比如所有的N维向量、比如所有的连续函数。 然后他们会规定可以对这些基本元素，或者在基本元素之间进行什么操作：比如加法、数乘、内积等等。 以上的结构中都只有“空间”，我们可以把它们理解为静态的世界。 事实上，只要给这些静态的世界再加上一个时间参数，我们就可以产生动态的世界。
很多现代数学家都选择接受“现代数学柏拉图主义”。 这种观点认为，数学真理是独立于人脑而客观存在的，人们可以不断地发现新的数学真理，而不能随意发明它们。 不管数学真理多么抽象，指向多么奇怪的空间，现代数学柏拉图主义者都认为它是真实的存在。 它们就像柏拉图的理念一样，绝对而永恒。 这种观点，从某种程度上给了数学家一个坚实的土壤，让他们在此基础上去专心构建数学大厦而不是陷于形而上的讨论。 但如果继续问下去，既然这些数学真理是独立人脑而客观存在的，那它们究竟存在于哪里呢？ 我们生活的“世界”似乎并没有它们“存在”的容身之所。
其实，这个问题的“纠结之处”在于两点：一是什么叫世界，二是什么叫存在。 在现代数学之前，数学研究的对象基本可以和那个年代人们所认识的物理世界对应起来，因此在那个时代，我们也不大需要这种数学柏拉图主义（除了数学精确性之类的问题）。 这就像，为什么没有人问，物理规律存在在哪里？ 它虽然也是数学公式，但我们确认它的“真实存在”，因为物理世界的各种现象无时无刻不在体现着这些规律。 到了现代数学则不同：它可以构造出在物理世界里完全不可能的存在或过程，比如克莱因瓶，比如巴拿赫和塔斯基提出的“分球怪论”。 这样，人们就可能问，这个定理表达的内容是真实的吗？ 为了回应类似的问题，数学家提出了现代数学柏拉图主义。
为了解决我们的困惑，首先我们可以考查一下经验世界。 我们大脑里关于外部世界的一切知识都来自于经验，我们用这些经验构建出了一个“经验世界”。 虽然我们在任一时刻都只能看到这个世界的极小一部分，这不妨碍我们去想象任何其他部分。 比如我们要去一个熟悉的建筑，我们就知道应该怎么走，因为虽然我们当下没有直接看到那个地方和去那个地方的路，但是我们以前去过。 大脑使用我们以前的经验“构造”出了一个比我们当下直接感觉到的世界（感官世界）更大的世界，我们也经常下意识地认为它是如此的真实。 我们甚至可以不用经验，仅仅用学过的知识，就建构更大的世界框架：那里有我们从未去过的国家，那里有我们从未自己观察过的恒星甚至黑洞。 其实，如果我们沿着我们习惯走的路，不一定就能达到我们那个熟悉的地方：那条路可能已经不存在了。 我们甚至也不能确定那个熟悉的建筑就一定还存在：它可能已经被拆了。 如果按照严格的怀疑主义，我们甚至无法确认我们当下正在观察的事物的存在性（比如梦中的事物），我们甚至无法知道我们正在进行的观察是否包含伪装和欺骗，也无法确认我们自己的存在是不是真实的存在。 但如果我们严格到这种程度，不接受任何假设，那我们什么推理都无法进行，什么知识都无法获得。
所以，一般来讲，我们虽然曾经在感官世界中认识到过，但当下不在我们五感感受范围之内的事物，我们倾向于假定它存在； 甚至只要我们以前曾经成功地想象过，我们就承认它的存在，即使意识当下没有思考和那个世界有关的任何事情。 与此类似，一条物理定律，虽然我们没有正在验证它，甚至很久都没有验证过它，我们倾向于相信它仍然有效。 所以不借助记忆和想象，“世界”这个词就只能指向由当下五感的感知构成的感官世界，或者再包括我们正在思考的抽象概念，而不包括任何其他东西。 在自然科学中其实也是这样，大部分自然科学家假定外部物理世界包括三部分：1. 科学家曾经直接观测过的部分；2. 科学家借助现有科学手段可以观测到，但尚未被实际观测的部分；3. 科学家相信借助未来的、尚未发明出来的技术手段可以观测到的部分。 虽然严格地来讲，只有第一部分是被科学方法检验过的部分，但在我们得到了终极科学规律之前，科学家必须假定后两部分的存在，否则他们就失去了研究的对象。 在他亲手做的实验外，他用从书上看来的知识，加上他对尚未明确认识的世界的某种理解，建构出了一个“物理世界”。 世界甚至不必须存在在意识里：我们知道的有关它的所有信息都被存储在记忆里（记忆是意识的下属部门而不是意识本身），意识只有在需要时才从记忆里调用它所需要的信息。 因此，我们对世界的“图像”只是一种近似：它目前不一定是我们所想象的那样，只是极大概率如此。 更严格地讲，我们事实上连这一点也做不到：如果我们去考虑更大时空尺度，则我们根本无从确定，在距我们几百亿光年以外的地方，现在到底在发生着什么。 虽然这种近似的模型几乎一定有效，我们也不能忽略逻辑上的可能性：有些时候我们必须要采取严格的怀疑主义。 比如在理解量子力学的波函数塌缩时，怀疑主义的观点就派上了用场：我们首先仅承认目前我们测量得到的结果（假定测量是没有问题的），然后在这个最严格的假设下，我们再去试图添加理论的构造，而不是相反。
现在我们回到数学的实在性这个问题上来。 我们在研究一个三角形，我们实际做了什么呢？ 我们事实上做的是：我们想象出了一个二维的欧氏平面，在这个平面上只存在一个三角形。 我们在研究一个多面体里，也事实上是想象出一个三维的欧氏空间，在这个空间内只存在一个多面体。 从另一个角度来看，它们都各自是一个“静态”的世界。 如果它们各自符合一定的演化方程，那它们就变成了动态的世界。 同样，我们在使用牛顿力学研究一个物体运动时，实际上做得也是构造一个世界：先构造三维的欧氏空间和均匀向前流动的时间，然后这个空间里只有和这个物体运动有关的几个物体，然后我们规定，统治这个世界的是牛顿的定律。 我们在思考这些问题时，都是在那个“建构中的世界”里思考的。 一旦我们建构成功过那个“世界”，我们则倾向于相信如果我们再次建构，也会建构出一模一样的结果，因为这至少是被极多次建构经验所检验的。 我们把一个世界里的结构和对世界中对象性质的限制，称为“世界观”。 当然，这些世界可以“合并”：我们可以把相同“世界观”下的几何图形放到同一个世界下，我们也可以把具有相同“世界观”下的物理过程放到同一个世界下（当然是在允许自由移动几何体的情况下）。 在这种思维下，我们才有可能通过研究个别物理的个别物理现象，来认识整个物理世界。 但是，这种合并，虽然可行，却不是非做不可的。 我们在思考那个三角形时，明明就是使用的那个二维欧氏平面和平面上仅存的三角形的那个“世界”：那个“世界”本身就是存在，它的存在性丝毫不低于那个我们想象过、但从未整体观察过的“物理宇宙”。
这样，现代数学的实在性问题就容易解释了。 每一个数学定理，在它的题设部分，都给定了它的“世界观”，然后在结论部分，给定了这个世界观下的一个事实。 所以，我们完全可以认为，每一个数学定理，都和一个世界一一对应。 具有相同“世界观”的世界可以被合并：使用完全相同公理的世界有相同的世界观。 使用几套不同但彼此相容“世界观”可以融合形成新的“子世界观”：“子世界观”可以继承“父世界观”里的事实。 这正是现代数学真正做的事情：比如我们可以给一个数学“世界观”赋予一个代数结构和一个分析结构：只要后两者是彼此相容的“世界观”，像在李群那里那样。
在数学里我们可以有很多个世界，在其他领域也一样。 比如一本童话，就定义了它自己的“世界”：它有它自己的“世界观”、“对象”和“事件”。 虽然它的“世界观”放在我们的感知世界里可能是荒谬的，但它本身就是独立的存在，没有必要非要和感知世界的“世界观”相容。 童话的“世界观”里也可能包含逻辑漏洞，但这并没有什么问题：和数学不同，童话本身并不要求它不包含任何的逻辑漏洞。 一门自然语言里存在过（或者记录下的）的口语和/或书面语全体也可以组成一个世界。 这个自然语言世界里存在很多逻辑谬误，很多不符合标准的用法，但那也没有什么问题：它是一个真实的存在，我们也没有必要非要给它强加上逻辑结构和语言规范结构，因为那不是自然语言本身所强制要求的。 当然，我们同样也可以给自然语言加上语法或逻辑的要求，把不符合语法或逻辑的语句筛除在外，构成一个“子语言世界”。 我们可以研究不同群体、不同区域、不同时间的人们使用的语言，构成很多其他的“子语言世界”。 我们可以把任何“子语言世界”作为研究对象，甚至把世界上所有语言构成的“超语言世界”作为研究对象。
总之，意识可以轻而易举地构造出一个世界。 如果我们承认了这个事实，不去随意地把不同的世界压缩到一起，而是指向到确定的世界，就可以避免很多模棱两可的问题和似是而非的争论。
受公理化数学的启发：我们完全可以认为，选定了基本元素或者给出了基本元素需要满足的性质，再给出基本元素之间可以发生的关系，并且这些概念彼此自洽， 我们就用内涵法定义了一个世界。 这样做的好处是，所有世界中的事实都清清楚楚，不存在任何模糊之处。 世界之间要么相容、要么不相容：这样知识不仅具有了明确性，而且具有了可继承性。 比如，“内积空间（世界）与赋范空间（世界）相容”，这是因为内积空间可以自然地定义范数，所以它同时也是赋范空间，所有赋范空间上的结论都可以应用到内积空间上去。 相反，线性空间和非线性空间就没有相容性，所以绝不能把两者压缩杂糅到一起，产生一些似是而非的结论。
然而，哲学又有不同于数学的特点。 一方面，根据目标3， 在考虑数学问题时，我们必须完全尊重数学的做法，用希尔伯特式的公理方法来定义世界。 另一方面，数学在逻辑性上的严格要求，在我们讨论很多其他问题时是不适当的，因为根据目标1，我们关心的是所有的存在，并非只包括符合逻辑的存在。 而逻辑本身，在我们的方法中，也只是一种在定义一个世界时，可以附加的”结构“。 比如，我们在考查自然语言中的所有现象时，就不能加上”逻辑“这个结构，否则我们考查的就变成了“自然语言中一切符合逻辑的现象”。
4.3. 本书中的多重世界¶
就像我们刚才说的，一个概念在语言上提出来了，我们就必须承认它在语言世界中的存在性，如果它在内涵上包含矛盾，我们就需要同时承认它在逻辑世界中的不存在性。 另一个例子就是，根据现代物理学，“一个连续的对象“是不存在的，但在数学世界中，它的存在性不容置疑。 从这个例子我们也可以看到，在很多科学的研究中，因为领域自身的限定性，它们那里的定义究竟是在哪个世界下的，一般来说是不言自明的。
同样，我们研究哲学这个内涵更为广泛的学科，我们也必须定义好我们当下的讨论是对哪个世界而言的。 比如，讨论语言，我们考虑的对象就应该是任何存在过的，口头上的或书面上的语言。 它们可以有语法错误，它们可以有逻辑错误，但它们都是语言世界里真实的存在。 语言的世界是自由组合的（更精确地说是在泛化倾向的指引下组合）：任何在结构上允许组合的东西都可能被组合在一起，比如多个形容词和一个名词（见泛化倾向公理与切分与组合倾向公理）。 这种自由组合是先于逻辑判断的：我们先有了自由组合的得到的“概念”，再去判断这个“概念”在逻辑上是否合理，而不是相反。 如果某人在某时刻认为这个概念在逻辑上是合理的，那这个概念就有资格进入他在这个时刻的逻辑世界。 所以，每个人的逻辑世界可能都是不同的，而且一个人的逻辑世界在不同的时刻也可能不同。 人们经常以为他头脑中的“逻辑世界”是无矛盾的，后来发现并非如此。 最著名的例子莫过于三次数学危机。
下面，我们举四个例子来具体说明不同意义下的世界。
例1、梦和幻觉的世界。
梦和幻觉的存在可以说明对于大脑来说，建构出一个“世界”是多么的容易。
例2、数学世界。
我们在研究平面几何中的一个三角形时，我们的大脑中就构建出了一个世界：那个世界是二维的，那二维的平面上只有三个点和三条边组成的三角形。
我们在研究立体几何中的一个正方体时，我们的大脑中就构建出了一个世界：那个世界是三维的，那三维的空间上只有八个点、十二条棱和六个面组成的正方体。
欧氏几何意义下的“世界”彼此相容，我们可以把这个三角形和正方体放到一个三维欧氏空间中，对任何结论都没有影响。
同维的欧氏空间和非欧空间之间彼此不相容，试图把它们中的几何对象简单地合并到一个空间里，势必导致杂糅，产生一些模棱两可的结论。 换个算术上的例子，虽然二进制算术和十进制算术本质上相同，因为它们可以一一对应起来，但它们的进制这个“结构”不同，所以不能直接“合并”。
例3、感官世界和物理世界。
我们把我们通过五感（视觉、听觉、味觉、嗅觉和体感）真实体验到的，未进行任何反思的世界，称为“感官世界”。 在这个世界里，半截插入水中的筷子看起来是弯的，世界中的所有对象都有颜色，缤纷多彩。
我们把由物理定律支配的世界，称为“物理世界”：它严格来说是一个概念的世界，一个由物理对象（一种抽象对象）和它们的各种物理量，以及诸物理量之间的数学关系组成的世界。 在这个世界里，那根筷子是直的；严格来说有意义的只是光的频率而非颜色：所谓颜色只是电磁波的频率到语言中几个代表颜色的词的既不单也不满的映射。 物理世界虽然可以解释感官世界的现象，但物理世界中完全可以存在感官世界中不存在的事物： 比如一个自转一周需要半年的地球，可以存在在物理世界里，因为它不违背任何物理定律，也完全可以存在在一个自洽的物理世界里。
我们甚至可以考虑“最小对象化”的物理世界：我们去除除了基本粒子以外的一切对象。在那个世界里，我们感兴趣的只有所有的粒子以及它们之间的相互作用。
虽然如此，没有哪个世界比另一个更真实。即使我们认识到了筷子之所以弯的是因为折射的缘故，它看起来依旧是弯的：这就是感官世界中的真实，它独立地存在而并不会因任何的反思而改变。 我们没有任何理由认定究竟是感官世界中的真实更加真实，还是概念世界中的真实更加真实，因为它们在各自的世界里都有绝对的统治力，因为它们本身之间不发生相互作用，虽然人们可以对它们进行比较。
例4、语言。
全体被说过的口语和被写下的书面语，组成了“原生语言世界”。
在自然语言世界里，加上逻辑和语法的要求，得到一个子世界，可称为“规范语言世界”。
在一本小说里，在一本童话里，那里的人、物和规律都构成了一个虚拟世界。当然，如果有逻辑漏洞的话，加上“必须完全符合逻辑”这个条件，这个世界就不存在了。 可是，人们经常明明知道一个小说里有前后不一致之处去觉得无伤大雅，这说明了至于在文学创作上，逻辑这个条件不是必须的、甚至是相对次要的。 但在不改变其他方面的情况下，小说的逻辑性得到了加强，那大家会倾向认为这个小说更好，这也是“逻辑倾向”的体现。
对于多重世界，我们在本章就讨论到这里。 这个讨论显然是不完全的：因为我们不光要把不同的世界分开，还要讨论这些世界的结构，以及不同世界之间的联系。 这些问题我们将在“多重世界之间的关系”这一章中讨论。