67. 孩子问“笔能放进铅笔盒,铅笔盒能放进书包,东西外面永远有更大的东西容纳它,宇宙外面是什么”,怎么回答?

一个小孩对宇宙感兴趣是很正常的事情。那我们要如何向孩子解释关于宇宙的事情呢?我记得在我小学的时候,常识老师言之凿凿地对我们说,宇宙是无限的,至于它为什么是无限的,无限究竟是怎么回事,她则笑而不语,好像那是绝对真理,只是我们太弱而无法理解它一样。后来大爆炸理论很火爆,大家在惊叹之余基本也都相信了它。讽刺的是,很多人在这两次学习过程中,都把书上写的,当成是绝对真理,好像如果不承认它就是一个笨蛋一样,但这两次学习的内容是相互矛盾的。一个人如果不对思维进行反思,他倒是对此不觉得有任何不妥,而一直以这种态度在接受“新真理”,殊不知他学到的只是基于一些模型的预测而已(当然一些模型比另一些模型要“好”,或者说更符合人的评判)。

看来,在一个飞速发展的时代,我们在教育小孩时不应该拘泥于某些具体的知识,而应该提供一个更大、更广泛、更开放的框架。否则,他在未来的长期学习中,就一直处于“获得刻板知识”——“打破刻板知识”——……的循环中,可能经历信念的崩塌,可能觉得这些东西不可理喻,也可能一直盲目地选择站在一竿当前最大的旗下(即使他不理解)而去嘲笑任何不同意见。

因此,虽然本题下大部分的回答是关于宇宙的认识的,我却认为关注一下孩子的思维更为重要:这种思维是如何产生的,有什么问题,以及如何引导他去获得更好的思维方式。

一个孩子在说“笔能放进铅笔盒,铅笔盒能放进书包,东西外面永远有更大的东西容纳它”时,正表明了他的思维发展到了一个泛化思维占据主导(之一)的阶段:他倾向去把个别例子上的结论推广到一般情形中去,并经常不加批判地相信这个推广的结论。虽然泛化思维不一定可以给我们提供正确的结果,但它可以给我们提供新对象、新想法,是丰富我们抽象世界的重要思维方式之一。然而,泛化得到的结果对不对,则不是泛化思维负责的,而是思维的下一个发展阶段——逻辑和否定负责的。

首先,我们可以引导小孩去评判一下“笔能放进铅笔盒,铅笔盒能放进书包,东西外面永远有更大的东西容纳它”是否是正确的。从成年人的角度来看,它显然是不正确的:克莱因瓶就是一个反例。对于小孩,我们可以让它思考另一个相似的问题对不对:“一张平放的纸有两面,一张卷成筒的纸有两面,所以任何纸都有两面”?然后,我们可以给他做一个莫比乌斯带,让他在用笔沿着带的方向画,看看它究竟有几面。这样,就可以帮助小孩儿领悟到,泛化出来的结论并没有天然的正确性,并可以告诉他,就像莫比乌斯带不分正面和反面一样,在数学上有一种叫克莱因瓶的东西也不分里面和外面,虽然这很难被直观地展示。

然后就到了关于“宇宙”的问题。在这里,我们可以向他展示自然语言的模糊性。比如,如果我们定义宇宙为“(时空中)一切事物的总和”,那么既然它包含了一切事物,就不可能被另一个东西所真包含,因此也就没有“更大的东西”。我们还可以给他展示认识论问题,把宇宙定义成“经验世界中可观测的一切事物的总和”,至于不可观测的东西,我们怎么知道它存在呢?对于那个东西的讨论,是否就只是幻想,像幻想小说一样的幻想呢?这种幻想出的东西,显然不应该列入自然科学的研究范围内,虽然在小说中可以有用武之地。

我们当然可以,也应该给他讲一讲现在流行的宇宙模型。可以说说为什么这个模型比那个模型可信,以及在各个模型下,人们都给宇宙以什么样的预测。至于这些宇宙模型,介绍它们的资料比比皆是,我这里就不讨论了。