44. 从哲学上说：是逻辑包含因果，还是因果包含逻辑？¶
要回答这个问题，首先就要弄明白什么是“逻辑”，什么是“因果”。那如何弄明白呢？有人肯定会说，去查书籍，去查词典，看看那里是怎么定义的不就行了吗？然后比较一下这两个定义，看看谁包含谁，或者两者虽然有重叠但互不包含，或者两者完全独立，这个问题不就解决了吗？
然而，真正重要的问题，就是怎样定义“逻辑”和“因果”是合理的。那首先，我们就要研究“怎样定义一个词是合理的”。一个词的定义合理与否，并不取决于它来自多权威的资料，而在于它是否能够准确地涵盖这个词在各种情况中的用法。更准确地说，一个词的理想定义（可以是一个包含多项定义的列表）应该满足：1）在任何一种场景中，要表达的意思只要满足这个定义就可以用这个词来表达；2）随便找一个使用这个词的句子，这个词所表达的含义都一定满足那个定义。当然，这个定义还可以加上一定的限定条件，比如在某个学科中。这样，一个词的定义就有了广义和狭义之分。
现在我们先来考察“逻辑”这个词。
44.1. “逻辑”指什么？¶
44.1.1. 逻辑学中的逻辑¶
最狭义的“逻辑”指的大概是“逻辑学”这门学科。在表达“逻辑学”这个意思时，“逻辑”大概是“在给定条件下按规则推导”的意思，但除此之外，对那些“给定条件”和“推导规则”的研究也属于逻辑学。如果我们谈论的是逻辑学中的逻辑，那么它一般是广泛的而不是特化的，比如如果我们把考虑范围限定在数学，那这一般就是数学的研究范围，虽然那些数学规则也符合抽象度更高的逻辑规则。
然而，逻辑学研究到底可以给我们带来什么？英文版维基百科说：Logic is an interdisciplinary field which studies truth and reasoning（逻辑学是研究真理和推理的交叉学科）。然而，仅凭逻辑学本身，我们真的就能研究“真理”吗？如果不做实验和观测，仅凭逻辑学去研究自然，那得到的是独断的结论，这种研究方法在现代科学诞生之日就被否定了。
然而，这种“唯逻辑主义”的研究方法在哲学中至今仍然盛行。比如提到“存在”，某些哲学家就会去运用逻辑去给存在找“结构”、“原因”之类的东西。这种研究就好像是几个世纪前的化学家研究燃烧时认为“一个物体如果可燃，那它就必然包含‘燃素’”一样：即使它再符合逻辑，也不会因此就是真理。当然，我们可以定义一个广义的“燃素”——可以与氧化剂产生快速的、放热的分子或原子的集合。然而这种“广义燃素”并没有什么实际用处，只是换了个笨拙的方法描述“可燃”而已，况且这东西绝对不是当时的化学家用“燃素”所描述的东西——他们当时都不知道有氧化剂这种东西。类似的，要“逻辑地回答”物质为什么有重量，我们也可以说它有“重素”，要回答一个东西为什么是红色的，我们也可以说它有“红素”…… 这些东西虽然“符合逻辑学”，但绝不是什么真理而只是某种逻辑的猜测。
如果笼统地说逻辑学可以研究逻辑真值，那倒是没有什么问题。然而，一个结论是符合逻辑学的，它在逻辑上就必然是真的吗？乍看起来，这话似乎没什么问题，但“逻辑学”事实上是一个发展的学科：如果逻辑学的结论在逻辑上一定是真的，那数学悖论和逻辑悖论怎么可能存在呢？悖论的存在，说明它至少是和当时的逻辑学相矛盾的。那怎么办呢？坚持当时的逻辑学而否定悖论的存在吗？这会导致极其可怕的理性主义独断。逻辑学的发展告诉我们，作出改变的是逻辑学：否则逻辑学不应该是从古至今一成不变的了吗？推动逻辑学发展的，恰恰是对它的诘难，而不是因为那些符合逻辑的例子带来的满足感。
那么，为什么悖论可以推动逻辑学发展呢？或者说为什么在一种逻辑体系下悖论的存在对它来说是一种缺陷呢？这是因为，逻辑学事实上要解释逻辑空间中的现象。给定条件和逻辑规则定义了一个逻辑空间，也就是说在这些条件下所有可能结论的集合。在更广泛的想象空间中，人们可以进行抽象建构，构造出一些假想的情况或者思想实验。对于这些抽象建构，一种具有自洽性的逻辑需要给出一致的评判：要么所有可能的逻辑路径都判定它都属于这个逻辑空间（也就是说它符合这种逻辑体系），要么所有可能的逻辑路径都判定它不属于这个逻辑空间。如果通过一条逻辑路径判定它属于这个逻辑空间，而通过另一条逻辑路径判定它不属于这个逻辑空间，那么悖论就产生了。因此，逻辑学可以是什么样，是由逻辑空间中以及更广泛的想象空间中的所有可能现象（或者说“所有可构造的现象”）所决定的。
然而，人们日常使用“逻辑”这个词远比“逻辑学”广泛，毕竟正式学过逻辑学的人在全体人中是少数，更何况即使是他们，在日常生活中也不太可能完全按逻辑学去使用“逻辑”这个词。下面我们再来看看“逻辑”这个词一些更常用的用法。
44.1.2. 数学中的逻辑¶
和逻辑学相比，数学限定了对象的性质，也就是只研究数学空间中的对象以及它们之间的关系。数学对象有一些重要的性质，比如明确性、精确性和高度的可建构性（比如组合和切分）。因为有这些性质，所以数学可以为逻辑提供海量的抽象建构的例子，甚至可以说是推动逻辑学发展的主要动力之一。现代数学中数学对象的丰富性极大地拓展了逻辑的视野。如果我们要用逻辑去研究“无限”，却对现代数学对无限的探索置若罔闻呢而用亚里士多德式的逻辑分析一通，那对无限进行的“哲学讨论”的逻辑水平至多停留在 18 世纪。如果说要在哲学上研究“时间的性质”却不知道实数的构造，那大概只是对实数（或它的某些子集）在某些方面的性质进行了一些大而化之甚至错误的描述，讨论个简单的时变函数 \(f(x)\) 的性质还要牵涉到什么辩证法。
如果我们讨论的是数学学者，那他们基本都受过良好的逻辑训练，虽然他们学的不一定是逻辑学本身而更可能是以集合论为代表的数理逻辑。但如果我们去考察一下学习数学的小学生呢？他们懂逻辑学吗？何况，在古代，逻辑学只在极少数文化中被明确地提出来，而对数学的研究则基本上遍布所有文化，而那些数学研究基本上是符合逻辑的（当然可能有一些错误）。这说明，并不是先有逻辑学，然后人们再用逻辑学去研究数学。相反，逻辑事实上是人的一种先天倾向：人会不由自主地运用逻辑去思考问题（当然不是每时每刻），也会倾向于认可符合逻辑的东西。关于这一点，我们稍后再详谈。
44.1.3. 科学中的逻辑¶
与数学不同，科学的目的是解释经验世界中的现象：这可以是自然现象，也可以是社会现象，但无论如何不再是抽象世界中的现象。因此科学的目标事实上是建立一个良好的映射：一面是抽象的数学理论，另一面则是经验世界中的现象，而映射的具体方法就是把理论结果和实验结果或者其他观测结果相比较。对一个理想的理论来说，它可以在很高的精度范围内，在现象和理论推导结果之间建立起一一映射。因此，一套科学理论的价值并不能仅仅由逻辑上是否完美来决定，因为我们可以建构出无数种逻辑上完美却解释不了任何自然或社会现象的理论。显而易见，科学中的“真理”不可能由逻辑本身所确立，那些忽视经验世界中的现象、试图仅从逻辑和概念出发去讨论科学问题的“哲学讨论”也只能是妄想。
和在数学中相比，逻辑在科学中的地位进一步下降，科学工作者对于逻辑的要求普遍也没有数学工作者那么高。虽然他们理想中的理论也是一套自洽的逻辑系统，在现实中却往往找不到、或者说尚未找到这种系统。如果逻辑的完美与实用性尚不能兼得，科学家一般会选择实用性，这就产生了很多唯象理论和经验公式。即使两种理论互相矛盾，但科学家知道在什么情况下选择哪种理论列有效（比如相对论和量子力学），那对他们来说，这也算是比较满意了。在微积分和积分变换的严格理论建立起来之前，那些矛盾的地方在科学家看起来远没有在数学家看起来那么扎眼。
44.1.4. 日常用语中的逻辑¶
在当今，逻辑这个词在日常生活中使用的频率非常高，指代东西的范围也极为广泛。一本小说有它的逻辑，一个项目计划有它的逻辑，古人理解世界有他们的逻辑，甚至对于一种奇怪的观点，我们也可以称之为“神逻辑”。然而，小说中的“逻辑”和逻辑学中的“逻辑”一样吗？显然不一样，我们很难找到一本没有任何逻辑漏洞的小说，但却不能因为它在某些无关紧要的细节上不符合逻辑就否定它的价值；相反，在逻辑学和数学那里，就没有“无关紧要 的细节”这回事：任何不符合逻辑的东西，哪怕看起来再轻微，也可能导致逻辑体系的崩塌。看来，在日常生活中，“逻辑”这个词并不蕴含自恰性和无误性这些在逻辑学中极为重要的东西。那日常用语中的逻辑到底指什么呢？我们将在下节作出解答。
44.2. 普遍逻辑的定义：逻辑倾向公理¶
如果去找以上提到的这些领域中逻辑的共性，事实上有两点：1）事物之间的联系；2）联系的方向性。我们把这种广义的逻辑称为“普遍逻辑”。普遍逻辑显然不一定可以保证结论的正确性，就更别提自洽性和完备性了。
原始人甚至动物，在尝试寻找事物之间的联系时，就产生了某种程度上的智能，即使他们找到的联系大多数在今天看来是错的。他们把“下雨”和“雨神”或者“龙王”联系起来，把“打雷”和“雷公”或者“宙斯”联系起来，正是开始拥有智能的体现（但某些哲学家在现代还在一本正经地尝试去做这类联系就是“返祖”的表现）。联系首先需要被构造出来，之后我们才能对它做正确与否的评判。如果不管正确还是错误，什么联系都没有，那么人类文明永远也发展不出来。
人们一方面尝试建立联系，另一方面对存在联系的东西有所偏好，即使那个联系什么实际用途也没有。《红楼梦》说贾宝玉是女娲补天的剩下的顽石：这联系估计没有人会当真，也没有什么实际用途，但这不妨碍我们觉得这种来自瑰丽想象的联系很有趣。美国的国旗上每个星象征一个州，奥林匹克五环会徽上每个环代表一个大洲：这种联系事实上不过是没有实际用处的附会，但人们也会觉得它很有趣。
人们并不满足于仅仅把事物联系起来，他们还会自发地尝试去确定联系的方向性，也就是说哪个是因，哪个是果。人们之所以会去尝试建立联系并确定联系的方向，大概是因为这是人们理解世界的“基本模型”之一。在这个“基本模型”里，如果人们已经在两个事件之间建立起联系，那么他们倾向于：1）把早发生的那个事件理解成原因（之一），把晚发生的那个事件理解成结果；2）把更具普遍性的事物理解成原因，把更具特殊性的事物理解成结果。人们尝试去确定联系方向性的倾向引发了人们对历史的溯源和逻辑链条上的（无穷）回溯。人们对“原因”和“结果”这种认知模式的使用是如此的广泛，以至于在既没有时间先后、也没有普遍性区别的概念之间仍然会使用原因和结果去理解它们。比如在牛顿第二定律中，力和加速度是同步变化的。我们既可以从力的变化推出加速度的变化，也可以从加速度的变化推出力的变化。在这个例子中，人们一般倾向于把力理解为原因，加速度的变化理解为结果：这大概是由于“力”更为形象、更易把握吧。在具有时间反演对称性的系统中，我们事实上既可以从过去推知未来，也可以从未来推知过去。但即使在那里，人们还是倾向于认为先发生事件是后发生事件的原因，如果它们之间存在因果关系的话。这大概是由于人们把这看作也一种特殊情况，而“自然地”用一般情况中的词语去描述它。
现在，我们把以上讨论总结成逻辑倾向公理：
逻辑倾向公理
认知功能（正向功能）
形式上的关联倾向：人们（在智力上）倾向去建立抽象事物之间的联系。
动力上的本质倾向：人们（在智力上）倾向于喜欢本质的东西。对于已经被直接关联的抽象事物，我们用如下准则来判断哪个或哪些抽象事物更为本质：
在作用于事件时，人们倾向于认为越早发生的事件就越本质：具体的体现就是因果律。
在作用于概念、命题及判断时，人们倾向去认为：
如果它越具有普适性和不变性，就越本质：具体的体现就是我们对普遍规律和终极理论的探求。
如果B的陈述必须依赖于A，而A的陈述不必依赖于B，那么A就更本质。
评判功能（反向功能）
人们倾向于偏好假设少而联系丰富的抽象系统，或者说人们偏好使用更多的、更精致的逻辑关系，而不是使用更多的假设。
人们倾向于偏好更本质的概念、命题和判断。
我们在这里把逻辑定义成一种“倾向”，也就是说人们有使用逻辑的倾向，但同时也具有使用其他倾向的倾向，具体哪个或哪些倾向发挥作用，在这套以倾向为基础的解释体系中并不是一个确定的事情。首先，这个体系并不完备，那些那些我们尚无法确定的东西都被抽象掉了；其次，人的行为也未必就是确定的、没有任何随机成分的。比如，一个人激动时就很容易被某种情绪上的倾向所支配：在这时，逻辑倾向就可能被暂时压制。再比如，一个学习累了的学生想要换一下脑筋时，他经常也往往把其他倾向放到更重要的位置上。
因此，“逻辑倾向”是一种思维运动的“动力”或者说是“方向”。在这种思维运动中，人们以“建立逻辑”为目标或者说是导向来进行尝试，但这种尝试未必就会成功，比如“怎么想也想不出 A 和 B 能有什么联系”。在逻辑倾向可以成功输出时，普遍逻辑就是逻辑倾向的产物。
44.3. 完美逻辑与否定倾向公理¶
正如上一节所描述的，普遍逻辑涵盖的范围很大，其中包括一些荒谬的、原始的、错误的“逻辑”（联系），也包括逻辑学、数学和科学中（比较）严格的逻辑。那严格的逻辑是怎么产生的呢？
事实上，只进行一轮“逻辑倾向”的思维运动就取得严格逻辑的情况少之又少，尤其是在问题比较复杂的时候。更何况，一套逻辑“严格与否”需要它被建立起来之后才能被评判。逻辑倾向在“建立逻辑”的时候，可以自由地使用任何方法，比如它可以使用泛化倾向来猜测这里可能的逻辑联系和另一种类似的情况中相同，比如它可以来自于某种灵感（这可以归为对象化倾向的结果）。在这个过程中，我们无法评判最终建立起的逻辑对不对，合不合理，因为我们无法评判一个尚未存在的东西。我们当然可以使用比较谨慎的方法，比如进行严格的数学推导，但我们在进行某一次推导时，即使再小心，也不能完全避免出错。但我们在建立完逻辑之后，我们可以重新去审视它是否合理、是否正确，比如去检查那个推导是否有错误。如果有错误，我们可以运用逻辑倾向重新建立逻辑（当然这可以是之间建立的逻辑的修改版）。因此，人类认知的基本模式是：创造——评判——创造——评判——……
对于严格的逻辑来说，否定倾向的评判功能发挥了至关重要的作用。我们在某一时刻说某种逻辑“严格”时，事实上表明的意思是“我们尚未找到能否定它的例子或者推导，也倾向于不相信它们的存在”。然而，很多以前被认为是严格的东西，在今天看来都并不是那么严格的。比如希尔伯特就指出了，《几何原本》中的推导并不完全建立在欧几里得的公理和公设之上，那里事实上还有未指明的“隐含假设”，比如“连续公理”。
下面，我们来介绍一下否定倾向公理：
否定倾向公理
认知功能
人们有一种倾向去否定任何对象，特别是抽象对象。 否定的类别包括：
对象或判断自身：即认为对象或判断自身是不合理的；
集合的范围：对一个集合的范围进行否定，就得到了集合的补集；
精确性；
泛化所引发的范围否定；
对泛化结果的否定；
对对象或判断的重要性的否定：认为一个判断并无问题，但并不重要，或者并不本质；
等等。
评判功能
如果一个对象、判断或事件越容易被否定，则人们就越倾向于认为它是没有价值的； 相反，如果一个对象、判断或事件很难被否定，或者否定它只会得到更无价值的对象或事件，则人们就倾向于认为它是很有价值的。
在由逻辑倾向的构建和否定倾向的评判组成的思维运动序列中，严格逻辑甚至完美逻辑就有可能产生。在这里，完美逻辑上指具有自洽性和完备性的逻辑。在评判时，否定倾向可以使用各种方法去否定一个逻辑关系的方面。
否定倾向引导我们去尝试否定一切东西。我们在接受新信息时，都会想：它正确吗？然后经常会尝试去找各种极端的例子去试图否定它。如果它经受住了否定尝试的挑战，我们就倾向于认为它比以前我们预设的更有价值；否则，它的价值就被贬低了。随着它不断地经受住了否定尝试的挑战，我们就越来越觉得它是真的（或者说越来越肯定它在“真”这方面的价值）。
如果一套逻辑不自洽，那么就能推出“某个存在者不存在”的结论。比如我们在用一套科学理论研究一个存在着的物体时，从一个方面推导，它应该是红色的，而从另一个方面推导，它应该是绿色的。 而红色和绿色是互斥的概念，所以这个物体只能属于空集，即这个物体不存在：这就直接与这个物体的存在性相矛盾。而科学的目的是解释现象，那个“存在着的物体”（以及它的性质）是来自现象的不可反驳的东西，是被解释的对象，是评判一个解释是否成功的标准。如果这套理论推出了这个物体不存在，那就说明这套理论无法与它要解释的现象建立映射，或者说不能解释它致力于解释的现象——这就是否定倾向否定这套理论价值的理由。对于逻辑学和数学，论证过程是相同的，只需要把科学中的经验现象改成想象空间中构建的现象即可。
如果一套理论不完备，那么否定倾向就可以从“可解释的范围”这一点去否定（削弱）它的价值。从另一个角度说，“逻辑倾向的完全达成性”被否定了。我们之所以倾向于建立具有完备性的系统，是因为我们想要让逻辑倾向中的关联倾向和本质倾向同时得到最大的满足：
要让形式上的关联倾向达到最大的满足，我们就必须要把这个领域中所有的问题进行有机的联接。
要让动力上的本质倾向达到最大的满足，我们就必须把所有的问题指向最终的本质，即这个系统的明确假设。
44.4. 存在“不符合逻辑”的东西吗？¶
很多固执的、思维僵化的人经常觉得这个不符合逻辑，那个不符合逻辑。事实上，这说明的问题只有一个：他使用的那套逻辑缺乏解释力。他们误以为他们使用的“逻辑系统”是唯一正确的，不符合那个逻辑系统就是不符合逻辑。他们往往忽视了，他们使用的那套逻辑只不过是一套“简化版”的逻辑。他们觉得“不逻辑”的东西并不违反任何物理定律，否则他不是发现了能推翻物理定律的例子，引起新的科学革命了？他们觉得不逻辑的东西，如果从物理学这种“精密逻辑”的角度看，并不违反任何逻辑。
那究竟有没有“不符合逻辑”的东西呢？首先，我们要明确，这里的“不符合逻辑”指的并不是“不符合某一种逻辑”，而是“不符合任何一种可能的逻辑体系”。这个问题的答案，我并不知道。对于古人来说，他们很可能相信存在这样的东西，因为他们尚未真正认识人类理性的威力。随着越来越多地问题被逻辑地解释，人类对理性的信心大增，开始倾向于认为不存在这样的东西。正是这种倾向、这种信心，支撑着全世界所有科学工作者去为他们尚解释不了的现象寻求逻辑的解释。
从以上讨论，我们还可以知道，虽然“逻辑倾向”是人的先天倾向，逻辑思考是每一个智力正常的人在小时候就会自发做的事情（小孩子问“为什么”就是逻辑倾向发动的体现），但是逻辑的有效性、逻辑的有效范围并不是先验的结论，而是我们在使用逻辑的经验中归纳出来的。否则，原始人应该对逻辑有十足的信心，哥德尔不完全性定理（它体现了逻辑在某方面的“界限”）也应该是人们可以像认识公理时那样觉得是显而易见的结论。
44.5. 什么是因果关系？因果和逻辑之间是什么关系？¶
广义的“因果关系”就是逻辑，因为“逻辑在动力上的本质倾向”就规定了哪个在一个逻辑关系中，谁是因、谁是果。
狭义的“因果关系”关注的则是在时间中，有先后关系和逻辑关系的事件。在这种意义下，两个静态对象之间就不可能存在因果关系。如果先起的事件 A 引发了后起的事件 B，那么我们就说 A 和 B 之间有因果关系。人们为了强调因果关系的时间性，还造出了“前因”和“后果”这两个词。因此，狭义的因果关系是逻辑的一种。
然而，更复杂的问题，事实上是“狭义的因果关系是什么”的问题，而这就进一步把我们推向了“事件是什么”这个问题。如果我们仔细推敲，就会发现“事件”这个听起来稀松平常的概念并不简单，因为事件也是人类的认知模型。在这个认知模型中，人们事实上指定了开始时间、结束时间、与事件有关的对象等细节：这显然是人的思维加工的结果。当然，在对事件的“局部描述”中，以上所列的要素并不会都被指定。
我们虽然在此不展开讨论“事件是什么”的问题，但我们可以明确：事件来自于人的主观划分，不管它是被有意识还是无意识划分的（大多数情况上无意识划分的）。而在这种划分中，没有哪个事件能被完全独立地与其他事件切割开来：否则，事件中的初始对象、初始条件从哪里来？这样，在这些被强行分割的事件之间必然存在逻辑关系。确定这些逻辑关系的过程有些类似拼图游戏：去研究那些部分，寻找它们之间的关系，最终把原本就是一个整体的东西重新拼接成一个整体。
有关事件和因果律的更多讨论，请参见：“事件化倾向公理”。
要想进一步了解整个讨论背后的理论框架以及有关概念的精确意义，欢迎阅读整本书：《哲学的重建》和《对〈哲学的重建〉的说明、补充和展望》。